不知道大家平时有没有观察过一个现象：当你双手拉扯一根橡皮筋的时候，它在变长的同时，是不是也在变细？

如果你觉得这本该如此啊，但是，作为仿真工程师，你可要了解这背后的材料力学物理现象。这里面涉及到CAE仿真中的使用的关键参数：泊松比（Poisson's Ratio）。

很多刚入行的CAE工程师在做静力学分析时，往往只盯着弹性模量和屈服强度看，却把泊松比随手设了个默认值0.3就扔进求解器里跑。

结果呢？算出来的应力分布总是有很大差异，或者变形趋势跟实验结果对不上。这时候，还在问为什么，其实就是泊松比出现了设置错误导致。下面我们元王仿真将会分享一些关于泊松比的相关知识点，看完记得分享收藏，下次遇到直接用。

01、泊松比到底是什么？

用一句话说，泊松比就是材料在受力时，横向变形的程度和纵向变形的程度的比值。

不同材料不一样，比如金属收缩得少一点，橡胶收缩得多一点。这个“收缩比例”就是泊松比在管的事。

数学家泊松最早研究了这个现象，后来大家就用他的名字来命名这个物理量。

我们用希腊字母 ν（读作Nu）来表示它。它的计算公式非常直观：

泊松比是个没有单位的纯数字，大多数常见材料的泊松比在0到0.5之间。

0：代表材料被拉的时候横向完全不收缩。

0.5：代表材料被拉的时候体积几乎不变。横向收缩的量刚好补偿了纵向伸长的量。比如橡胶就接近这个值，所以橡胶很难被压缩。

中间值：大多数金属在0.3左右，塑料在0.35到0.4左右。

02、负的泊松比是怎么回事？

大部分材料被拉的时候变细，被压的时候变粗。但物理世界里还真有“反着来”的材料：负泊松比材料，也叫拉胀材料。

这类材料你拉它，它反而变粗；你压它，它反而变细。听起来很反直觉对吧？自然界里还真有。现在工程师们通过特殊结构设计（比如内凹的蜂窝结构），也能造出负泊松比的人工材料。

这种材料在能量吸收、抗剪切、抗冲击方面表现特别出色，在汽车保险杠、航天器防护、医疗支架等领域越来越受关注。

03、泊松比在CAE仿真里到底有什么用？

搞CAE仿真的人每天都要跟材料参数打交道。杨氏模量（刚度）、密度、泊松比。这几个是材料属性里最基础的参数。具体来说，泊松比在仿真分析里干三件事：

第一，决定结构的横向变形。

做静力学分析的时候，你给一个结构施加载荷，软件要算出它每个方向怎么变形。泊松比给错了，横向的位移、应变全都会偏。

举一个简单的例子：在算一个受压的橡胶密封圈，泊松比设成0.49和设成0.3，出来的变形形态差别巨大。

第二，影响体积变化。

泊松比越接近0.5，材料就越“不可压缩”，压它的时候体积几乎不变。橡胶就是典型，泊松比接近0.5。但仿真里有个麻烦事：泊松比设成0.5，计算很容易不收敛。所以有经验的工程师会把橡胶的泊松比设成0.495或者0.499，既接近真实情况，又能让软件算得动。

第三，决定材料本构的完整性。

对于各向同性的材料，一组杨氏模量加一个泊松比，就能完整描述它在弹性阶段的变形行为。但如果是正交各向异性材料（比如复合材料），就得在三个方向分别定义杨氏模量和泊松比。

还有个细节：泊松比不是永远不变的。金属进入塑性阶段后，泊松比会逐渐向0.5靠近。做碰撞仿真或者大变形分析的时候，如果还用弹性阶段的泊松比，结果就会有偏差。

下面给几个小建议：

做常规金属结构分析，钢取0.3，铝取0.33，心里有数就行。

做橡胶件仿真，泊松比设0.495，别直接上0.5，不然求解器大概率要崩溃了。

做复合材料，搞清楚是各向同性还是正交各向异性，别一个泊松比。

做碰撞、冲击这类大变形问题，留意一下材料进入塑性后泊松比的变化。

泊松比这个参数看着简单，就一个数字，但它在仿真里牵一发而动全身。在设置的时候，多留意一下，有没有经验，设置一个泊松比就看得出来。

材料在受力后会有什么变化，相信你看完会有一个深层次的理解了。