logo
CAE应用解决方案专家
400 - 6046 - 636

什么是FEA,有限元分析简介-有限元科技详解

有限元: 2017-09-06 15:04:15 阅读数: 15311 分享到:

 在有限元分析领域,大家似乎看到过很多缩写,比如CAE、FEM、FE、CFD、FEA等等,但从英文全程来看其实他们区别不大。比如CAE,英文全称是ComputerAidedEngineering,即计算机辅助工程;FEM,FiniteElementMethod,即有限元方法;FEA,FiniteElementAnalysis,有限元分析;CFD,ComputationalFluidDynamics,计算机流体动力学。可以看出,除了CFD强调流体以外,FEA、CAE、FEM其实都是一个范畴的,即有限元法相关,其实CFD也是他们的一个分支。为了统一,我们取FEA为有限元分析的简称。


什么是FEA,有限元分析简介

 深圳市有限元科技有限公司是一家有十年有限元分析项目经验的高科技企业,公司代理国外多款着名有限元软件,并提供软件的销售与培训业务,另研发出多款行业有限元通用软件,并秉承以最高质量的产品和最高质量的服务满足客户的各种需求的服务理念,致力于为客户提供一站式有限元整体解决方案,目前已为全国超过500家企业提供有限元分析服务。如需购买有限元软件或咨询服务请联系电话:13632683051,咨询QQ:2039363860/4006046636。

 今天,有限元科技小编跟大家分享的是:什么是FEA,有限元分析简介。

 什么是FEA呢?我们来简单介绍一下。

 在数学上,有限元分法(FiniteElementMethodwww.featech.com.cn)是一种为偏微分方程的边界值问题寻找近似解的数值计算方法,既然是数值计算方法,所以是没有精确解的。它将一个区域分成简单的小单元,这些小单元称为有限元,并使用各种微积分的各种求解方法在最小误差函数下求解问题。类似于连接许多小段直线可以近似逼近一个圆一样,有限元法综合每个小单元的方程去近似逼近整个大范围内的方程域。

 离散化实例:


什么是FEA,有限元分析简介

 这个比喻我想大家都容易理解,通过无限个三角形去逼近一个圆形,由数学的极限可知,只要三角形最够多,误差就会趋向于0。而实际模型就是通过很多微小的实体或平面单元去逼近的,那么实际模型可以用无限个单元去逼近吗,显然是不可能的(单元划分大小的选择会在后续详细讲解)。离散化以后,单元间是通过节点相连接点,这个连接节点是非常重要的,因为:

 在计算机求解时,每个节点都是输入/输出源

 加载力会在相互连接的节点间传递

 如下图,每个单元都由相应的控制方程所诠释,而节点是沟通这些方程的媒介,有了节点,就能构造庞大的模型


什么是FEA,有限元分析简介

 下面说说一般的FEA分析流程如下:


什么是FEA,有限元分析简介

 举个例子:


什么是FEA,有限元分析简介

 有限元分析的对象是现实世界中的物理模型,当我们面对一个实际的对象时,我们首先要做的是构建数学模型,比如上面推车的例子,我们要先分析出模型的受力,从物理系统到数学模型的理想化是第一步,我们要做到:

 理解物理系统的力学形式

 使用理论物理的方法建立数学关系

 理解数学模型背后的隐含假设

 获得分析所需的边界条件(如约束和加载力)

 这里我们最需要的就是边界条件,有了边界条件我们才能在后续施加正确的条件来求解。

 有了模型,那么我们就该离散化了,也就是划分网格了,那么我们就直接划分网格吗,这是初学者容易犯的错误,拿到一个模型就开始划分网格,而且我猜几乎都是3D四面体网格。我得告诉大家,有限元分析最费时的部分就是划分网格,网格划分好了,后面求解就是分分钟的事情,大不了就是等计算机算完。为了获得可靠的结果又节约求解时间,复杂的模型划分甚至能耗去几小时,几天或者几周的时间。一般来说,3D六面体网格会比3D四面体来得精确,3D四面体网格是非结构化网格(和节点相连的网格类型不相同,比如一个四面体和六面体共用了同一个节点),3D六面体网格是结构化网格(和节点相连的网格类型相同)。非结构化网格最大的特点是能划分任意复杂的模型,而且时间快,但网格比结构化网格多几倍,求解时间会很慢,而且结果的收敛性没有结构化网格好。如下图:


什么是FEA,有限元分析简介

 如果网格划分不好,结果会大相径庭。所以面对一个模型我们要综合考虑各种因素来选择划分的网格类型,况且除了3D单元以外,还有1D和2D单元,不同的场合选择也是不一样的。其实大多数情况下我们会采用3D四面体网格,但不是所有样子的3D四面体网格都是可行的,我们需要检查其各种参数,比如长宽比,扭曲系数,雅可比因子等等,只有通过一定的参数检查,我们才能保证结果的准确。

 另外在划分网格以前,我们还要对模型进行处理,也称为模型理想化,既要把对分析结果没什么影响的结构给去掉,比如细小孔和其它细微结构,还有就是有问题的地方比如破面等要修复。为什么这样做呢,在FEA分析领域有这样一句话:ThedetailofmodelisadreamofCADdesigner,butanightmareofCAEer(模型的细节是CAD设计人员的梦想,却是CAE仿真人员的恶梦)。可见,如果一个结构太过于细微,那么网格划分是很难成功的,所以我们要先理想化地去除,因为这些细节对结果是没有多大影响的。

 网格划分的好,边界条件也有了,那么后面的求解和后处理也就变得很简单了。


 本文出自深圳有限元科技有限公司官网:www.featech.com.cn 转载请注明